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成长乐园

做优雅学子,创书香班级。班级邮箱:czly201104@163.com

 
 
 

日志

 
 
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四(4)班是一个团结向上的优秀集体。同学们热爱校园生活,积极参加各项活动,有强烈的集体荣誉感,同学之间团结友爱,互帮互助,共同进步。虽然我们的脚步还很稚嫩,但我们深知“千里始足下,高山起微尘。”努力培养良好的学习和生活习惯,不断完善自我,65位同学就是65艘小船,为了抵达明天的彼岸正扬起风帆!

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(转)面积与周长  

2014-09-11 21:15:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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热身热身场


 

瑞士科学家欧勒从小喜爱数学。一天,小欧勒在牧场帮助父亲干活。父亲要扩建羊圈,让他去帮助计算需要的篱笆材料。他先帮助父亲用绳子测量土地,然后计算这块土地的总面积与篱笆用料。

    老欧勒将4根转角桩打入地下,然后将以这四点连成线,围成羊圈。经过反复计算小欧勒向父亲报告说:“羊圈长40米,宽15米,面积600平方米,共需用110米篱笆材料。”

    听了儿子的汇报,父亲立刻愁眉不展:“现在我们只有100米材料。如果把宽去掉5米,只能获得400平方米面积的羊圈了。这样还是不够用啊!”欧勒想了想说:“让我再算算吧”。

    夜里,小欧勒找出了一个最佳方案:“只需把长方形羊圈变为正方形,即把每个边都变为25米,那么用100米篱笆材料就能围成625平方米面积的羊圈了。”这样,既不用增加篱笆材料,又扩大了羊圈面积,怎能不令老欧勒高兴呢?第二天,老欧勒欢天喜地带着工人开始围羊圈。

    他逢人便夸儿子的才能,这一巧算羊圈之事不径而走。当欧洲著名数学家伯努利听到一名小学生能具有这样数学天才,便亲自接见了欧勒,并鼎力相荐,使小欧勒进入巴塞尔大学学习,那年他只有13岁。

 

 

健身园

 

【例1】      学校有一个正方形的花坛,四周种了一圈篱笆。篱笆的总长是24米,这个花坛的面积是多少平方米?

 

【分析与思考】想一想,篱笆的总长是24米,那么这个花坛的周长是多少米?

 

【练一练】

1、一个正方形的周长是20分米,这个正方形的面积是多少平方分米?

 

 

2、一个正方形的游泳池,在游泳池的四周贴上瓷砖,瓷砖的总长400米,那么这个游泳池的面积是多少平方米?

 

 

【例2】      用篱笆围成一个长方形菜地,一边靠墙(如图),篱笆共长54米,求菜地的面积。

 

 三年级下“创新思维数学讲义”——面积与周长 

【分析与思考】要求长方形菜地的面积必须知道长方形的长和宽。菜地的一面是墙,那么这个长方形的长和宽是多少呢?

 

【练一练】

1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场,一面利用16米长的墙,篱笆的总长是40米。求养鸡场的面积。

 

 

2、小明用一段铁丝,围成一个长4厘米、宽2厘米的长方形,后又用这根铁丝围成了一个正方形,求围成的这个正方形的面积。

 

 

【例3】      希望小学准备建一个周长22米的花圃。如果它的长和宽都是整米数,你能设计几种不同的花圃吗?面积分别是多少?怎样围面积最大?

 

【分析与思考】花圃的周长是20米,可以知道它的一条长和一条宽是多少米?

 

 

【练一练】

1、一个长方形的周长是30厘米。如果它的长和宽都是整厘米数,那么它的长和宽各有多少种不同的值?面积分别是多少?

 

 

2、要围一个面积为24平方厘米的长方形,如果长和宽都用整厘米数,那么怎样围所用材料最少?

 

 

【例4】      一张长方形的纸长25厘米。宽13厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下长方形的面积和周长分别是多少?

 

【分析与思考】画图看看,每次剪下最大的正方形后剩下图形的长和宽分别是多少厘米?

 

 

【练一练】

1、一张长15厘米,宽12厘米的长方形,剪下一个最大的正方形,余下正方形的周长和面积分别是多少?

 

 

2、一张长方形的纸长32厘米。宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下长方形的面积和周长分别是多少?

 

 

 

竞技台

 

1用篱笆围成一个长方形的养鸡场,篱笆的一面利用10米长的墙,篱笆的总长是36米。求养鸡场的面积。

 

 

 

2一个正方形的周长是36分米,这个正方形的面积是多少平方分米?

 

 

 

3、一个正方形的面积为36平方厘米,这个正方形的周长是多少厘米?

 

 

 

4一个长方形的周长是24米。如果它的长和宽都是整米数,那么它的长和宽各有多少种不同的取值?面积最大是多少?

 

 

 

5一张长方形的纸长28厘米。宽16厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下长方形的面积和周长分别是多少?

 

 

 

6、一个长方形纸片分成AB两个部分。这个两部分哪一个面积大?哪一个周长长?三年级下“创新思维数学讲义”——面积与周长 

7、如下图所示,这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从(1)和(2)中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形,从(3)中剪去一个4平方厘米的长方形。比较(1)、(2)、(3),剩下部分周长最小是        (填序号);它的周长是        。

三年级下“创新思维数学讲义”——面积与周长

 

 

8、下图中阴影部分是一个正方形,那么最大长方形的周长是多少厘米?

 

9、如图所示,两个长方形拼成了一个正方形,如果正方形的周长比两个长方形的周长和少8分米,则正方形的面积是多少?


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