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成长乐园

做优雅学子,创书香班级。班级邮箱:czly201104@163.com

 
 
 

日志

 
 
关于我

四(4)班是一个团结向上的优秀集体。同学们热爱校园生活,积极参加各项活动,有强烈的集体荣誉感,同学之间团结友爱,互帮互助,共同进步。虽然我们的脚步还很稚嫩,但我们深知“千里始足下,高山起微尘。”努力培养良好的学习和生活习惯,不断完善自我,65位同学就是65艘小船,为了抵达明天的彼岸正扬起风帆!

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三年级下“创新思维数学讲义”—— 等量代换  

2014-03-15 22:20:17|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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热身场

在距离现在一千七百多年前,中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天,吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象,长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物,好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重?于是,他对着臣子们说:“谁有办法把这只大象称一称?”在场的人七嘴八舌地讨论着:有人回家搬出特制的秤,但大象实在太大了,一站上去,就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤,再算算看加起来有多重,可是在场的人觉得太残忍了,而且曹操喜欢大象可爱模样,不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候,曹操7岁的儿子曹冲,突然开口说:“我知道怎么秤了!”他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着,他请大家把在船上的石头逐一称过,全部加起来就是大象的重量了!

小朋友,聪明的曹冲在称大象体重时用到了一种数学思考方法——用同样重的石头的重量代替大象的体重,这就是等量代换。

 

健身园

【例1

             1只猪的重量=     )只兔的重量

【分析与思考】因为1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量;所以1只猪的重量就等于25只兔的重量。

 

【练一练】

 

1



    

21个苹果可以换2个橘子,1个橘子可以换2个桃子。4个苹果可以换几个桃子?

 

3、      

          1根香蕉=     )个苹果

 

 

【例21头牛换4头猪,1头猪换3只羊,1只羊换2只兔,1头牛换(   )只兔。

【分析与思考】这里需要进行两次代换。首先根据“1头猪换3只羊,1只羊换2只兔”可知1头猪换3×2=6只羊;又因为“1头牛换4头猪”可知1头牛可以换6×4=24只兔。

 

【练一练】

11头象换4头牛,1头牛换3匹马,1匹马换3头猪。

   那么,1头象换(     )头猪。

 

2、●=?+?+?   ?=++    ⊙=++

   =   )个⊙      ●=   )个○

 

 

【例3】如果1颗糖重9克,那么1个汉堡重多少克?

   

 

【分析与思考】由图中可知1个梨等于6颗糖的重量,那么1个梨就重6×9=54(克),而1个汉堡等于三个梨的重量,那么1个汉堡就等于354克。

 

【练一练】

11只猴的重量=2只兔子的重量,1只兔子的重量=5只小鸡的重量。已知1只小鸡中200克,1只猴子重多少克?

 

2、△+=24

   =++

=    )   △=   )

 

【例4

    

                    =(     )

【分析与思考】观察、比较两幅图可知,第一幅图比第二幅图少了2个乒乓球,也就少了96-90=6(克)。那么就可以求出一个乒乓球的重量。

 

【练一练】 

1、    

     

    

      那么   

 

2、(1)○+++=27

+=++

       =   )    △=   )

 

2)○+++=14

++++=19

       =   )    △=   )

 

【例5

     

【分析与思考】方法一、通过观察我们可以发现,如果把这些水果和蔬菜全部放到一起称,那么就可以得到2×(白菜的重量+西瓜的重量+南瓜的重量)=5+8+7(千克)从而可知,白菜的重量+西瓜的重量+南瓜的重量=20(千克)

   方法二、观察前两幅图可知,白菜的重量+南瓜的重量+2个西瓜的重量=13千克,而第三幅图可知白菜的重量+南瓜的重量=7千克,那么2个西瓜的重量就等于13-7=6千克,即可求出一个西瓜的重量。

 

 

【练一练】

11只鸡的重量+1只猴的重量=1500

   1只猴的重量+1只鸭的重量=1800

   1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300

   这三种动物每只各重多少克?

 

2、○+=73    ○+=67    ☆+=94

   =    )   □=    )   ☆=    )

 

 

竞技台

11个苹果换2个橘子,1个橘子换6块糖,那么1个苹果可以换多少块糖?

 

21只兔的重量=2只松鼠的重量,

   1只松鼠的重量=3只小鸡的重量,

   1只兔的重量=   )只小鸡的重量。

 

3 

 

       1个☆=     )个○

 

42只鸡换1只兔,1只兔换4只鸭,1只鸡换(   )只鸭。

 

 

5  

 

           =  )个●

 

6、一个西瓜重6千克,3个菠萝重2千克,那么1个西瓜的重量等于(   )个菠萝的重量。

 

7、春节到了,爸爸买了2只鸭,1只鸡共付95元,如果买2只鸭,3只鸡要付165元,那么1只鸡和1只鸭各多少元?

 

8、△+=20

   +=15

   +=25

   =    )  △=    )  □=    )

 

9、红球+黑球=5

   黑球+白球=6

   红球+白球=7

   红球=   )克   黑球=    )   红球=     )

 

10、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?


    以后每一周,我都会转发一些跟奥数有关的题目,请家长们督促孩子认真阅读这些题目,专门准备一个本子,让学生自己独立完成这些奥数题目,有不懂的,可以把题目抄下来,到学校请教老师!

                                                       

                                                                            李老师!



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